ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ
§7. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ
18. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 18. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. Номер №416

Расположите в порядке возрастания числа:
а)

3 \sqrt{3}, 2 \sqrt{6}, \sqrt{29}, 4 \sqrt{2}, 2 \sqrt{11}

;
б)

6 \sqrt{2}, \sqrt{58}, 3 \sqrt{7}, 2 \sqrt{14}, 5 \sqrt{3}

;
в)

- \sqrt{11}, - 2 \sqrt{5}, \sqrt{2}, - 2 \sqrt{6}, - \sqrt{51}

;
г)

- \sqrt{83}, - 9 \sqrt{2}, - \sqrt{17}, - 5 \sqrt{8}, - \frac{1}{3} \sqrt{18}

.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 18. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. Номер №416

Решение а

3 \sqrt{3} = \sqrt{9 * 3} = \sqrt{27}

;

2 \sqrt{6} = \sqrt{4 * 6} = \sqrt{24}

;

\sqrt{29}

;

4 \sqrt{2} = \sqrt{16 * 2} = \sqrt{32}

;

2 \sqrt{11} = \sqrt{4 * 11} = \sqrt{44}

.

\sqrt{24} < \sqrt{27} < \sqrt{29} < \sqrt{32} < \sqrt{44}

, значит:

2 \sqrt{6} < 3 \sqrt{3} < \sqrt{29} < 4 \sqrt{2} < 2 \sqrt{11}

.

Решение б

6 \sqrt{2} = \sqrt{36 * 2} = \sqrt{72}

;

\sqrt{58}

;

3 \sqrt{7} = \sqrt{9 * 7} = \sqrt{63}

;

2 \sqrt{14} = \sqrt{4 * 14} = \sqrt{56}

;

5 \sqrt{3} = \sqrt{25 * 3} = \sqrt{75}

.

\sqrt{56} < \sqrt{58} < \sqrt{63} < \sqrt{72} < \sqrt{75}

, значит:

2 \sqrt{14} < \sqrt{58} < 3 \sqrt{7} < 6 \sqrt{2} < 5 \sqrt{3}

.

Решение в

- \sqrt{11}

;

- 2 \sqrt{5} = - \sqrt{4 * 5} = - \sqrt{20}

;

\sqrt{2}

;

- 2 \sqrt{6} = - \sqrt{4 * 6} = - \sqrt{24}

;

- \sqrt{51}

.

- \sqrt{51} < - \sqrt{24} < - \sqrt{20} < - \sqrt{11} < \sqrt{2}

, значит:

- \sqrt{51} < - 2 \sqrt{6} < - 2 \sqrt{5} < - \sqrt{11} < \sqrt{2}

.

Решение г

- \sqrt{83}

;

- 9 \sqrt{2} = - \sqrt{81 * 2} = - \sqrt{162}

;

- \sqrt{17}

;

- 5 \sqrt{8} = - \sqrt{25 * 8} = - \sqrt{200}

;

- \frac{1}{3} \sqrt{18} = - \sqrt{\frac{1}{9} * 18} = - \sqrt{2}

.

- \sqrt{200} < - \sqrt{162} < - \sqrt{83} < - \sqrt{17} < - \sqrt{2}

, значит:

- 5 \sqrt{8} < - 9 \sqrt{2} < - \sqrt{83} < - \sqrt{17} < - \frac{1}{3} \sqrt{18}

.