1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Никольский
  5. №316
ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 5.7. Целые выражения. Номер №316

Упростите целое выражение:
а)

( 5 a b 2 + 4 b 3 ) ( 3 a b 3 − 4 a 2 ) − 18 a 2 b 3
;
б)
( 7 x 3 y 2 − x y ) ( − 2 x 2 y 2 + 5 x y 3 ) + 12 x 5 y 4
;
в)
( x 3 + x 2 y + x y 2 + y 3 ) ( x − y ) − x 2 y ( x − y )
;
г)
a 2 ( a 2 − b 2 ) − ( a 3 − a 2 b + a b 2 − b 3 ) ( a + b )
;
д) 2 − (−4x + 1)(x − 1) + 2(6x − 4)(x + 3);
е)
6 ( x + 1 ) ( x + 1 ) + 2 ( x − 1 ) ( x 2 + x + 1 ) − 2 ( x + 1 )
;
ж)
( x + 2 ) ( x 2 − 2 x + 4 ) − x ( x − 3 ) ( x + 3 )
;
з) 3(3x − 1)(2x + 5) − 6(2x − 1)(x + 2);
и)
( x 2 + 2 ) ( x 2 + 2 ) − ( x − 2 ) ( x + 2 ) ( x 2 + 4 )
;
к)
5 ( a − 2 ) ( a + 2 ) − 1 2 ( 8 a − 6 ) ( 8 a − 6 ) + 17
.

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 5.7. Целые выражения. Номер №316

Решение а

( 5 a b 2 + 4 b 3 ) ( 3 a b 3 − 4 a 2 ) − 18 a 2 b 3 = 15 a 2 b 5 + 12 a b 6 − 20 a 3 b 2 − 16 a 2 b 3 − 18 a 2 b 3 = 15 a 2 b 5 + 12 a b 6 − 20 a 3 b 2 − 34 a 2 b 3

Решение б

( 7 x 3 y 2 − x y ) ( − 2 x 2 y 2 + 5 x y 3 ) + 12 x 5 y 4 = − 14 x 5 y 4 + 2 x 3 y 3 + 35 x 4 y 5 − 5 x 2 y 4 + 12 x 5 y 4 = − 2 x 5 y 4 + 2 x 3 y 3 + 35 x 4 y 5 − 5 x 2 y 4

Решение в

( x 3 + x 2 y + x y 2 + y 3 ) ( x − y ) − x 2 y ( x − y ) = x 4 + x 3 y + x 2 y 2 + x y 3 − x 3 y − x 2 y 2 − x y 3 − y 4 − x 3 y + x 2 y 2 = x 4 − y 4 − x 3 y + x 2 y 2

Решение г

a 2 ( a 2 − b 2 ) − ( a 3 − a 2 b + a b 2 − b 3 ) ( a + b ) = a 4 − a 2 b 2 − ( a 4 − a 3 b + a 2 b 2 − a b 3 + a 3 b − a 2 b 2 + a b 3 − b 4 ) = a 4 − a 2 b 2 − a 4 + a 3 b − a 2 b 2 + a b 3 − a 3 b + a 2 b 2 − a b 3 + b 4 = b 4 − a 2 b 2

Решение д

2 − ( − 4 x + 1 ) ( x − 1 ) + 2 ( 6 x − 4 ) ( x + 3 ) = 2 − ( − 4 x 2 + x + 4 x − 1 ) + 2 ( 6 x 2 − 4 x + 18 x − 12 ) = 2 + 4 x 2 − x − 4 x + 1 + 12 x 2 − 8 x + 36 x − 24 = 16 x 2 + 23 x − 21

Решение е

6 ( x + 1 ) ( x + 1 ) + 2 ( x − 1 ) ( x 2 + x + 1 ) − 2 ( x + 1 ) = 6 ( x 2 + x + x + 1 ) + 2 ( x 3 + x 2 + x − x 2 − x − 1 ) − 2 x − 2 = 6 ( x 2 + 2 x + 1 ) + 2 ( x 3 − 1 ) − 2 x − 2 = 6 x 2 + 12 x + 6 + 2 x 3 − 2 − 2 x − 2 = 2 x 3 + 6 x 2 + 10 x + 2

Решение ж

( x + 2 ) ( x 2 − 2 x + 4 ) − x ( x − 3 ) ( x + 3 ) = x 3 + 2 x 2 − 2 x 2 − 4 x + 4 x + 8 − x ( x 2 − 3 x + 3 x − 9 ) = x 3 + 8 − x ( x 2 − 9 ) = x 3 + 8 − x 3 + 9 x = 9 x + 8

Решение з

3 ( 3 x − 1 ) ( 2 x + 5 ) − 6 ( 2 x − 1 ) ( x + 2 ) = 3 ( 6 x 2 − 2 x + 15 x − 5 ) − 6 ( 2 x 2 − x + 4 x − 2 ) = 18 x 2 − 6 x + 45 x − 15 − 12 x 2 + 6 x − 24 x + 12 = 6 x 2 + 21 x − 3

Решение и

( x 2 + 2 ) ( x 2 + 2 ) − ( x − 2 ) ( x + 2 ) ( x 2 + 4 ) = x 4 + 2 x 2 + 2 x 2 + 4 − ( x − 2 ) ( x 3 + 2 x 2 + 4 x + 8 ) = x 4 + 4 x 2 + 4 − ( x 4 + 2 x 3 + 4 x 2 + 8 x − 2 x 3 − 4 x 2 − 8 x − 16 ) = x 4 + 4 x 2 + 4 − ( x 4 − 16 ) = x 4 + 4 x 2 + 4 − x 4 + 16 = 4 x 2 + 20

Решение к

5 ( a − 2 ) ( a + 2 ) − 1 2 ( 8 a − 6 ) ( 8 a − 6 ) + 17 = 5 ( a 2 − 2 a + 2 a − 4 ) − 1 2 ( 64 a 2 − 48 a − 48 a + 36 ) + 17 = 5 ( a 2 − 4 ) − 1 2 ( 64 a 2 − 96 a + 36 ) + 17 = 5 a 2 − 20 − 32 a 2 + 48 a − 18 + 17 = − 27 a 2 + 48 a − 21