ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Разложите многочлен на множители:
а) $(x - 4)^{2} - 9 x^{2}$ ;
б) $(2 x - y)^{2} - (x + 3 y)^{2}$ ;
в) $144 - (a + 9)^{2}$ ;
г) $(z + 1)^{2} - (2 z - 3)^{2}$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. III. Алгебраические преобразования. Номер №156

Решение а

$(x - 4)^{2} - 9 x^{2} = (x - 4 - 3 x) (x - 4 + 3 x) = (- 2 x - 4) (4 x - 4) = - 2 (x + 2) * 4 (x - 1) = - 8 (x + 2) (x - 1)$

Решение б

$(2 x - y)^{2} - (x + 3 y)^{2} = (2 x - y - (x + 3 y)) (2 x - y + x + 3 y) = (2 x - y - x - 3 y) (3 x + 2 y) = (x - 4 y) (3 x + 2 y)$

Решение в

$144 - (a + 9)^{2} = (12 - (a + 9)) (12 + a + 9) = (12 - a - 9) (a + 21) = (3 - a) (a + 21)$

Решение г

$(z + 1)^{2} - (2 z - 3)^{2} = (z + 1 - (2 z - 3)) (z + 1 + 2 z - 3) = (z + 1 - 2 z + 3) (3 z - 2) = (4 - z) (3 z - 2)$