1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мордкович
  5. №143
ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. III. Алгебраические преобразования. Номер №143

Докажите тождество:
а) ( x − 5 ) 2 − ( x − 7 ) ( x − 3 ) = 4 ;
б) (x + 3)(x − 3) − (x − 9)(x + 1) = 8x;
в) ( x − 11 ) ( x − 1 ) − ( x + 6 ) 2 = − 25 ;
г) (x + 1)(x − 4) − (x − 2)(x + 2) = −3x.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. III. Алгебраические преобразования. Номер №143

Решение а

( x − 5 ) 2 − ( x − 7 ) ( x − 3 ) = 4
x 2 − 10 x + 25 − ( x 2 − 7 x − 3 x + 21 ) = 4
x 2 − 10 x + 25 − x 2 + 10 x − 21 = 4
4 = 4 − верно

Решение б

(x + 3)(x − 3) − (x − 9)(x + 1) = 8x
x 2 − 9 − ( x 2 − 9 x + x − 9 ) = 8 x
x 2 − 9 − x 2 + 9 x − x + 9 = 8 x
8x = 8x − верно

Решение в

( x − 11 ) ( x − 1 ) − ( x + 6 ) 2 = − 25
x 2 − 11 x − x + 11 − ( x 2 + 12 x + 36 ) = − 25
x 2 − 12 x + 11 − x 2 − 12 x − 36 = − 25
−24x − 25 = −25 − не верно
скорее всего в учебнике опечатка и вместо ( x + 6 ) 2 должно быть ( x − 6 ) 2 , тогда:
( x − 11 ) ( x − 1 ) − ( x − 6 ) 2 = − 25
x 2 − 11 x − x + 11 − ( x 2 − 12 x + 36 ) = − 25
x 2 − 12 x + 11 − x 2 + 12 x − 36 = − 25
−25 = −25 − верно

Решение г

(x + 1)(x − 4) − (x − 2)(x + 2) = −3x
x 2 + x − 4 x − 4 − ( x 2 − 4 ) = − 3 x
x 2 − 3 x − 4 − x 2 + 4 = − 3 x
−3x = −3x − верно